Cadangan Kurikulum Matematik KBSR kurun ke 21

1.0    PENGENALAN

Kurikulum adalah rancangan pendidikan yang sentiasa mengalami perubahan. Dalam konteks pendidikan di Malaysia, perancangan dan pembentukan kurikulum (khususnya KBSR dan KBSM) adalah didasari oleh falsafah dan matlamat pendidikan negara yang menentukan arah haluan, asas dan sumber inspirasi kepada semua usaha dan rancangan dalam bidang pendidikan.

Kurikulum atau pun skop kandungan sesuatu pelajaran adalah asas penting dalam sistem pendidikan sesebuah negara. Sebagai sebuah negara yang sedang pesat membangun, Malaysia memerlukan suatu kurikulum yang kemas dan sesuai untuk mewujudkan sistem pendidikan yang dinamik serta selaras dengan cita-cita dan kehendak negara (Kamaruddin Haji Hussin, 1994).

Perkembangan kurikulum tidak berlaku dengan sendiri tanpa sebab yang mempengaruhinya. Ia berlaku sejajar dengan kemajuan masyarakat dan negara dan ia dianggap sebagai satu proses yang dinamik dan seimbang. Penggubal kurikulum matematik sentiasa berhasrat untuk meningkatkan kualiti pengajaran dan pembelajaran matematik. Penggubalan sesuatu kurikulum matematik adalah berdasarkan, antara lain kepada pertimbangan falsafah dan kandungan matematik, bagaimana ilmu ini boleh disampaikan dengan berkesan kepada kumpulan sasaran, dan apakah faktor psikologi pembelajaran matematik yang boleh mempengaruhi proses pengajaran dan pembelajaran.

Kertas kerja ini mencadangkan bentuk kurikulum matematik yang sesuai digunakan di Malaysia bagi kurun ke-21. Adalah diharapkan pengetahuan dan kemahiran yang diberikan akan membolehkan pelajar meneroka ilmu, membuat adaptasi, modifikasi dan inovasi dalam menangani perubahan dan cabaran masa depan. Pembaharuan yang dibuat
adalah dari aspek pernyataan matlamat, objektif Pendidikan Matematik, organisasi
kandungan dan pertimbangan dalam pengajaran dan pembelajaran.

2.0 MATLAMAT

Matlamat pendidikan matematik sekolah rendah adalah untuk membolehkan murid dalam:

1)  Membekalkan konsep dan kemahiran matematik yang perlu dalam menjalani kehidupan harian dan untuk melanjutkan pengajian matematik dalam bidang-bidang tertentu.

2) Mengembangkan pemikiran matematik dan kemahiran penyelesaian masalah dan seterusnya menggunakan kemahiran ini dalam proses menyelesaikan masalah.

3)  Mengenalpasti dan membuat perhubungan antara idea-idea matematik samada dalam bidang matematik itu sendiri atau bidang yang lain.

4)   Meningkatkan sikap positif terhadap matematik.

5) Menggunakan peralatan matematik (termasuk peralatan ICT) secara efektif dalam pembelajaran dan aplikasi matematik.

6) Melahirkan hasil kerja yang imaginative dan kreatif melalui idea-ide matematik.

7) Meningkat keupayaan untuk berfikir secara logik, berkomunikasi secara matematik dan belajar secara koperatif dan berdikari.

3.0 OBJEKTIF

Objektif program matematik sekolah rendah adalah bagi membolehkan murid untuk;

3.1 Meningkatkan kefahaman konsep matematik dalam,

-nombor dan algebra

-bentuk-bentuk geometri

-statistik

-menggunakan unit sistem metrik

-menggunakan bahasa matematik, simbol dan gambar rajah untuk mewakilkan idea2 matematik.

-menjalankan sebarang operasi yang berkaitan dengan nombor, pecahan, perpuluhan.

- menjalankan manipulasi algebra asas

-meningkatkan keupayaan untuk membuat pengiraan secara congak

-meningkatkan keupayaan untuk memberikan sebab kepada sebarang keputusan atau jawapan.

-mewakilkan dan menerangkan sebarang maklumat secara bertulis, grafik, gambar rajah dan dalam bentuk jadual.

-menggunakan konsep matematik yang telah dipelajari untuk menyelesaikan masalah

-menggunakan heuristik yang sesuai untuk menyelesaikan masalah.

-Mengaplikasikan matematik dalam masalah kehidupan harian.

-Berfikir secara logik untuk menghasilkan kesimpulan secara deduktif

-Meningkatkan inkuiri penemuan melalui aktiviti penyiasatan.

3.0 Rasional

Matematik merupakan satu asas kuat dalam pembangunan dan penambahbaikan kepada tahap keintelektualan seseorang dalam penaakulan secara logik, visualisasi spatial, analisa dan pemikiran abstrak. Perkembangan ini bukan sahaja dalam  bidang sains dan teknologi malah dalam kehidupan seharian dan dunia pekerjaan. Penekanan kepada pendidikan matematik akan dapat memastikan setiap individu dapat meningkatkan daya saing dalam pasaran kerja yang akan dihadapi menjelang kurun ke-21.

Maka rasional perubahan kurikulum matematik ini adalah berasaskan kepada:

1.  Melahirkan rakyat Malaysia yang berfikiran matematik, berkemahiran tinggi dan berjaya

     kehidupan rakyat yang berkualiti tinggi.

2.  Memenuhi keperluan-keperluan dan cabaran-cabaran perkembangan pembangunan

     ekonomi dan sosial kurun ke-21

3. Merealisasikan Visi dan Misi Kementerian Pendidikan

4. Menyediakan kemahiran-kemahiran abad ke-21

5. Memberi peluang kepada pelajar untuk memperolehi kemahiran yang boleh digunapakai

    dalam pasaran   kerja di peringkat global dengan ;

·         Meningkatkan pencapaian pelajar

·         Meningkatkan piawaian nasional dengan menanda aras (benchmarking) dengan

      piawaian antarabangsa

·          Meningkatkan tahap keberkesanan pengajaran dan pembelajaran

·         Menawarkan kepada pelajar peluang untuk bekerja secra kreatif dan menyeronokkan.

4.0 ORGANISASI KANDUNGAN

Sukatan pelajaran ini menyenaraikan kandungan yang perlu dikuti oleh murid di peringkat sekolah rendah. Kandungan tersebut diolah berdasarkan tema “Mathematical thinking”. Ianya merangkumi empat bidang utama iaitu Nombor dan Algebra, Ukuran, Geometri dan Statistik.

Bagi setiap bidang, tajuk-tajuk disusun berdasarkan keutamaan daripada yang paling asas kepada abstrak yang mana memerlukan murid berfikir secara terbuka dan mampu menjana idea-idea yang berkaitan dengan matematik secara global. Dengan susunan yang direka sedemikian rupa, diharapkan guru-guru dapat bertindak sebagai fasilitator yang sentiasa berfikiran terbuka dan membantu murid mengembangkan pemikiran berkaitan dengan matematik. Dengan ini juga diharapkan guru dapat membuat tinjauan secara menyeluruh dalam membuat persediaan dan perancangan yang rapi mengikut tahap pencapaian murid. Penjanaan idea oleh murid adalah amat digalakkan dalam setiap topik.

5.0 STRATEGI PENGAJARAN DAN PEMBELAJARAN

Aktiviti pengajaran dan pembelajaran matematik perlu merangkumi kelima-lima penekanan:

Ø  Penyelesaian Masalah

Ø  Komunikasi

Ø  Penaakulan

Ø  Perkaitan

Ø  Penggunaan Teknologi

Penyelesaian masalah  merupakan aspek yang terpenting dalam matematik dan perlu diterapkan  dalam semua aktiviti pengajaran dan pembelajaran matematik. Ia merupakan kemahiran berfikir yang menjana cetusan pemikiran yang sistematik  dan logik serta boleh dijadikan sebagai satu pendekatan. Pendekatan penyelesaian masalah memberi penekanan terhadap perkembangan pemikiran matematik dan keupayaan manaakul yang dilakukan melalui aktiviti yang konkrit dan berfikrah. Penguasaan kemahiran penyelesaian masalah akan membolehkan murid mengaplikasikan dan mengadaptasikan berbagai strategi  yang sesuai untuk menyelesaikan dan masalah baru. Kejayaan dalam penyelesaiana masalah bergantung kepada pengalaman. Dalam proses untuk menyelesaikan masalah, satu atau lebih starategi boleh digunakan untuk memulakan penyelesaian masalah adalah:

·         Cuba kes yang lebih mudah

·         Cuba jaya dan membuat peambahbaikkan

·         Melukis gambar rajah

·         Mengenal corak dan sequences

·         Membuat jadual, carta atau senarai yang sistematik

·         Simulasi

·         Membuat analogi

·          Membuat penyelesaian ke belakang ‘working backwards’

Komunikasi dalam matematik. Cara-cara berikut boleh melahirkan satu suasana komunikasi yang berkesan:

·         Mengenalpasti konteks yang relevan yang boleh disesuaikan dengan kehidupan seharian murid.

·         Mengenalpasti minat murid.

·         Mengenalpasti Bahan Bantu Mengajar.

·         Memastikan pembelajaran yang aktif.

·         Menggerakkan kemahiran meta-kognitif.

·         Menerapkan sikap-sikap yang positif

·         Mereka satu suasana pembelajaran yang kodusif

Komunikasi lisan adalah satu proses yang mengabungkan aktiviti seperti mendengar, membaca dan meneliti. Ianya adalah interaksi dua-hala antara guru dan murid, murid dan murid dan murid dengan objek. Berikut adalah teknik komunikasi lisan yang efektif dan bermakna:

·         Bercerita, soal jawab menggunakan percetan sendiri

·         Bertanya dan menjawab soalan

·         Temu janji yang berstruktur dan tidak berstruktur

·         Perbincangan semasa forum, seminar, debat dan sesi brain-storming

·         Persembahan penemuan assignmen

Komunikasi bertulis adalah proses di mana idea matematik dan maklumat dapat dikongsi dengan orang laian melalui tulisan. Beberapa contoh aktiviti komunikasi bertulis adalah:

·         Membuat latihan

·         Menyimpan buku skrap

·         Menyimpan folio

·         Menyediakan projek

·         Membuat ujian bertulis

Penaakulan. Penaakulan logic atau pemikiran adalah asas untuk memahami dan menyelesaikan masalah matematik. Murid digalakkan untuk membuat ramalan dan membuat tekaan dalam proses mencari penyelesaian.

Membuat perkaitan. Dalam kurikulum matematik, peluang untuk membuat perkaitan mestilah dihasilkan supaya murid dapat menghubungkan pengetahuan konseptual ke pengetahuan prosidural dan mengaitkan topik dalam matematik dengan skop pembelajaran secara umum. Kurikulum matematik terdiri daripada beberapa skop seperti arimetik, geometri, pengukuran dan penyelesaian masalah. Tanpa ada kaitan di antara skop-skop ini, murid perlu belajar dan menghafal terlalu banyak konsep dan kemahiran secara berasingan. Dengan membuat kaitan, murid dapat melihat matematik sebagai satu yang berhubungkait daripada sebagai idea yang bercelaru tanpa kaitan. Guru boleh membuat perkaitan dalam suasana bilik darjah dengan menggalakakkan murid untuk berkomunikasi, member pendapat dan mempamerkan pemikiran mereka. Apabila idea matematik ini dikaitkan dengan  kehidupan seharian murid dan kurikulum, murid akan lebih sedar terhadap aplikasinya dalam matematik.

Penggunaan teknologi. Dalam bidang pendidikan, wacana tentang teknologi difahamkan sebagai teknologi pengajaran (instructional technology). Teknologi dikategorikan seperti berikut:

·         Conventional (alat bantu p&p seperti : alat tulis, OHP, bahan manipulatif). Diperingkat asas dalam kurikulum matematik, bahan manipulative yang disarankan ialah pembilang, cuissenares.

·         Handheld (kebanyakan kalkulator- umum, saintifik,grafik)

·         ICT (perkakasan dan perisian komputer. Perisian mempunyai kategori tersendiri- pakej aplikasi umum, perisian spesifik, perisian kursus)

 

Pendekatan dalm pengajaran dan pembelajaran

Bahan pengajaran dan pembelajaran yang digunakan perlu mengandungi elemen diagnostic-kendiri supaya murid dapat tahu sejauh mana mereka telah memahami kemahiran dan konsep.

Nilai-nilai murni boleh diterapkan melalui konteks yang sesuai. Sebagai contoh, pembelajaran atau aktiviti dalam kumpulan dapat membangtu murid meningkatkan kemahiran social, merangsangkan kerjasama dan meningkatkan keyakinan diri dalam matematik. Di antara pendekatan yang boleh diberi perhatian adalah:

·         Pembelajaran yang menarik yang berpusatkan murid

·         Kemahiran pembelajaran dan gaya pembelajaran

·         Penggunaan bahan bantu mengajar yang relevan, sesuai dan efektif

·         Penilaian formatif untuk menentukan pencapaian pengajaran dan pembelajaran

Pemilihan pendekatan yang sesuai boleh merangsang pengajaran dan pembelajaran dalam bilik darjah atau di luar bilik darjah. Pendekatan yang sesuai termasuk :

·         Pembelajaran secara Masteri

·         Pembelajaran secara konstruktivisme

·         Inkuiri Penemuan

·         Pembelajaran kontekstual

·         Kajian masa depan

·         Pembelajarn koperatif

6.0 Isi Kandungan

Bahagian berikut ini menerangkan secara ringkas tentang kepentingan setiap bidang pembelajaran.

1.0       NOMBOR DAN ALGEBRA

Nombor merupakan satu bidang asas pembelajaran yang penting dan perlu di pelajari oleh semua murid di peringkat sekolah rendah. Asas penguasaan konsep nombor perlu mengandungi kesinambungan antara arithmetik dan algebra. Ini adalah kerana kedua-dua elemen asas ini amat penting dalam penguasaan konsep dan seterusnya aplikasi dalam penyelesaian masalah.

Penekanan terhadap kaedah pengajaran adalah sangat di utamakan untuk memenuhi sukatan pelajaran. Kaedah pengajaran mesti diperluas kepada beberapa kaedah. Antara kaedah yang perlu digunakan ialah kaedah perhitungan mental dan kaedah bertulis dalam matematik. Skop bagi bidang nombor yang perlu dipelajari oleh murid ialah nombor bulat, pecahan, perpuluhan dan peratus, dan wang.

1.1       NOMBOR BULAT

Isi kandungan yang diajar adalah mengikut sukatan yang sedia ada. Kaedah pengajaran yang di ajar di buat khusus untuk mencapai matlamat isi kandungan.

            a.         Perbandingan kuantiti

                        i.          Kumpulan banyak atau kumpulan sedikit sedikit.

                        ii.          Kumpulan sama banyak atau kumpulan tidak sama.

                        iii.         Kumpulan lebih atau kumpulan kurang.

            b.         Nombor bulat hingga tujuh digit.

            c.         Penganggaran dan pembudaran.

            d.         Operasi tambah, tolak, darab dan bahagi melibatkan nombor bulat dan

algebra.

            e.         Gabungan dua operasi termasuk tanda kurung.

            f.          Mencari nilai yang diwakili oleh sesuatu kotak kosong atau anu.

            Kaedah pengajaran:

            a.         Kaedah Perhitungan Mental dan Kaedah Bertulis.

i.          Menekankan kepada hubungan dengan operasi matematik. Kaedah ini menggambarkan kepelbagaian kaedah perhitungan bagi operasi matematik. Kaedah ini menekankan kepada bagaimana pelajar berfikir, pelajar di galakkan memberi jawapan secara spontan atau lisan. Kaedah seterusnya selepas pelajar dapat menghayati kaedah mental ialah kaedah bertulis dalam matematik.

                                    Contoh : Kira 59 + 47

                        Guru diminta membimbing pelajar dengan memberi jawapan seperti di

bawah:

                                    a)         50+40+9+7

                                    b)         59+40+7

                                    c)         59+7+40

                                    d)         59+1+46

                                    e)         60+50-1-3

                                    dan banyak lagi.

                        ii.          Kira 24 X 6

                                    Guru diminta membimbing pelajar dengan memberi jawapan seperti di

bawah:

                                    a)         (20 X 6) + (4 X 6)

                                    b)         (25 X 6) – (1 X 6)

                                    dan banyak lagi.

b.         Kaedah Bertulis

                        i.          Kaedah “Bridging”

                                    Kira 46 + 25

 

1.2       Pecahan, Perpuluhan dan Peratus.

            a.         Pengenalan pecahan dan perpuluhan

            b.         Penukaran pecahan kepada nombor perpuluhan.

            c.         Operasi tambah dan tolak pecahan dan nombor perpuluhan.

            d.         Operasi darab dan bahagi pecahan dan nombor perpuluhan.

            e.         Penukaran pecahan dan nombor perpuluhan kepada peratus dan

sebaliknya.

            f.          Penyelesaian masalah melibatkan pecahan dan nombor perpuluhan.

Kaedah pengajaran:

a.         Kaedah Perhitungan Mental dan Kaedah Bertulis.

i.          Menekankan kepada hubungan antara pecahan, nombor perpuluhan dan peratus. Kaedah ini menggambarkan kepelbagaian kaedah perhitungan bagi pecahan, nombor perpuluhan dan peratus. Kaedah ini menekankan kepada bagaimana pelajar berfikir, pelajar di galakkan memberi jawapan secara spontan atau lisan. Kaedah seterusnya selepas pelajar dapat menghayati kaedah mental ialah kaedah bertulis dalam matematik.

                                    Contoh :

i.          Kira 2.3 X 0.2

Guru diminta membimbing pelajar dengan memberi jawapan seperti di bawah:

                                    a)         (23 ÷ 10) × (2 ÷ 10)

                                                = 23 × 2 ÷ 100

                                                = 46 ÷ 100

                                                = 0.46

                        ii.          Kira 2.48 ÷ 0.4

                                    Guru diminta membimbing pelajar dengan memberi jawapan seperti di

bawah:

                                   

           

            1.3       Wang

                        a.         Pengenalan mata wang

                        b.         Penentuan nilai wang.

                        c.         Operasi tambah, tolak, darab dan bahagi melibatkan wang.

                        Kaedah pengajaran:

a.         Kaedah Perhitungan Mental dan Kaedah Bertulis.

i.          Menekankan kepada pengalaman dalam kehidupan . Kaedah ini menggambarkan kepelbagaian kaedah perhitungan dalam penggunaan wang. Penggunaan  alat bantuan seperti wang contoh dan barang-barang keperluan harian. Kaedah ini menekankan kepada bagaimana pelajar berfikir, pelajar di galakkan memberi jawapan secara spontan atau lisan. Kaedah seterusnya selepas pelajar dapat menghayati kaedah mental ialah kaedah bertulis dalam matematik.

                                    Contoh :

i.          Suasana di pasar malam.

Guru membimbing pelajar mengimbas kembali suasana di pasar malam ditempat masing-masing. Guru mendorong pelajar merenung aktiviti jual beli di pasar malam. Segala barang-barang yang dibeli di pasar malam di bincangkan secara perhitungan mental  dan kaedah bertulis.

Guru menjalankan aktiviti jual beli didalam kelas.

2.0       UKURAN

Ukuran merupakan satu bidang yang penting dalam kehidupan seharian. Penekanan terhadap kaedah pengajaran adalah sangat di utamakan untuk memenuhi sukatan pelajaran. Kaedah pengajaran mesti diperluas kepada beberapa kaedah. Antara kaedah yang perlu digunakan ialah kaedah perhitungan mental dan kaedah bertulis dalam matematik. Skop bagi bidang nombor yang perlu dipelajari oleh murid ialah masa dan waktu, panjang, berat dan isipadu cecair.

2.1       Masa dan Waktu

Isi kandungan yang diajar adalah mengikut sukatan yang sedia ada. Kaedah pengajaran yang di ajar di buat khusus untuk mencapai matlamat isi kandungan.

Kaedah pengajaran:

a.         Kaedah Perhitungan Mental dan Kaedah Bertulis.

i.          Menekankan kepada pengalaman dalam kehidupan . Kaedah ini menggambarkan kepelbagaian kaedah perhitungan dalam penggunaan masa. Penggunaan  alat bantuan seperti jam contoh dan jadual harian seperti jadual TV. Kaedah ini menekankan kepada bagaimana pelajar berfikir, pelajar di galakkan memberi jawapan secara spontan atau lisan. Kaedah seterusnya selepas pelajar dapat menghayati kaedah mental ialah kaedah bertulis dalam matematik.

                                    Contoh :

i.          Aktiviti harian pelajar.

Guru membimbing pelajar mengimbas kembali aktiviti harian pelajar bermula dari bangun pagi sampai pelajar tidur pada malam. Guru mendorong pelajar merenung aktiviti harian mereka. Segala aktiviti harian di bincangkan secara perhitungan mental  dan kaedah bertulis.

Guru membuat demostrasi aktiviti harian di dalam kelas.

2.2       Panjang

Isi kandungan yang diajar adalah mengikut sukatan yang sedia ada. Kaedah pengajaran yang di ajar di buat khusus untuk mencapai matlamat isi kandungan.

Kaedah pengajaran:

a.         Kaedah Perhitungan Mental dan Kaedah Bertulis.

i.          Menekankan kepada pengalaman dalam kehidupan . Kaedah ini menggambarkan kepelbagaian kaedah perhitungan dalam penggunaan panjang. Penggunaan  alat bantuan seperti pita pengukur. Kaedah ini menekankan kepada bagaimana pelajar berfikir, pelajar di galakkan memberi jawapan secara spontan atau lisan. Kaedah seterusnya selepas pelajar dapat menghayati kaedah mental ialah kaedah bertulis dalam matematik.

                                    Contoh :

i.          Aktiviti harian pelajar.

Guru membimbing pelajar mengimbas kembali aktiviti pelajar yang melibatkan ukuran panjang. Guru mendorong pelajar merenung aktiviti harian mereka. Segala aktiviti harian di bincangkan secara perhitungan mental  dan kaedah bertulis.

Guru membuat demostrasi aktiviti yang melibatkan ukuran panjang seperti mengukur panjang peralatan di dalam kelas dengan pita pengukur.

2.3       Berat

Isi kandungan yang diajar adalah mengikut sukatan yang sedia ada. Kaedah pengajaran yang di ajar di buat khusus untuk mencapai matlamat isi kandungan.

Kaedah pengajaran:

a.         Kaedah Perhitungan Mental dan Kaedah Bertulis.

i.          Menekankan kepada pengalaman dalam kehidupan . Kaedah ini menggambarkan kepelbagaian kaedah perhitungan dalam penggunaan berat. Penggunaan  alat bantuan seperti penimbang. Kaedah ini menekankan kepada bagaimana pelajar berfikir, pelajar di galakkan memberi jawapan secara spontan atau lisan. Kaedah seterusnya selepas pelajar dapat menghayati kaedah mental ialah kaedah bertulis dalam matematik.

                                    Contoh :

i.          Aktiviti harian pelajar.

Guru membimbing pelajar mengimbas kembali aktiviti pelajar yang melibatkan berat. Guru mendorong pelajar merenung aktiviti harian mereka. Segala aktiviti harian di bincangkan secara perhitungan mental  dan kaedah bertulis.

Guru membuat demostrasi aktiviti yang melibatkan ukuran berat seperti mengukur berat sesuatu benda di dalam kelas dengan penimbang.

2.4       Isipadu Cecair

Isi kandungan yang diajar adalah mengikut sukatan yang sedia ada. Kaedah pengajaran yang di ajar di buat khusus untuk mencapai matlamat isi kandungan.

Kaedah pengajaran:

a.         Kaedah Perhitungan Mental dan Kaedah Bertulis.

i.          Menekankan kepada pengalaman dalam kehidupan . Kaedah ini menggambarkan kepelbagaian kaedah perhitungan dalam penggunaan isipadu cecair. Penggunaan  alat bantuan seperti penyukat. Kaedah ini menekankan kepada bagaimana pelajar berfikir, pelajar di galakkan memberi jawapan secara spontan atau lisan. Kaedah seterusnya selepas pelajar dapat menghayati kaedah mental ialah kaedah bertulis dalam matematik.

                                    Contoh :

i.          Aktiviti harian pelajar.

Guru membimbing pelajar mengimbas kembali aktiviti pelajar yang melibatkan isipadu cecair. Guru mendorong pelajar merenung aktiviti harian mereka. Segala aktiviti harian di bincangkan secara perhitungan mental  dan kaedah bertulis.

Guru membuat demostrasi aktiviti yang melibatkan isipadu cecair seperti mengukur isipadu cecair di dalam kelas dengan penyukat.

3.0 Geometri

Ø   Bentuk Dua Matra

            a) Jenis bentuk 2 matra

            b) Ciri-ciri bentuk 2 matra

            c) Lukisan bentuk 2 matra

            d) Perimeter

            e) Luas           

Ø  Bentuk 3 matra

            a) Jenis bentuk 3 matra

            b) ciri-ciri bentuk 3 matra

            c)  Lukisan bentuk 3 matra

            d)  Isipadu

4.0 Statistik

Ø  Purata

            a) Pengenalan

            b) Pengiraan

Ø   Perwakilan Data

            a) Pungutan data

            b) Piktograf dan carta palang

            c)  Maklumat

            d) Pembinaan piktograf dan carta palang

Kaedah Pengajaran & Pembelajaaran Yang  Dicadangkan :

Kaedah Inkuiri Penemuan   (contoh rancangan pelajaran bagi bentuk 2 matra)

Topik    : Bentuk dan Ruang

Bidang Pembelajaran :  Bentuk Dua matra

Masa    : 1 jam

A : Objektif

Pada akhir pengajaran dan pembelajaran murid dapat menyatakan konsep perimeter.

B. Kandungan

Memahami konsep perimeter bagi bentuk 2 matra.

C. Kaedah

Pembelajaran berasakan masalah dan inkuiri penemuan

D. Bahan pengajaran

Bentuk konkrit , Semi konkrit ‘Slide show’ , benang bulu kambing, pembaris,jadual dan  lembaran kerja.

Set induksi

Imbas kembali pengetahuan sedia ada murid berkaitan nama dan ciri-ciri bagi bentuk 2 matra.

Aktiviti   : Mengukur perimeter bentuk 2 matra

1.            Murid dibahagikan kepada beberpa  kumpulan kecil.

2.            Setiap kumpulan dibekalkan dengan beberapa bentuk 2 matra,pembaris , benang bulu kambing dan jadual.

3.             Murid mengukur dengan menggunakan benang

4.             Benang yang telah digunakan itu diukur pada pembaris untuk  

mendapatkan ukuran sebenar.

5.            Merekod perimeter bentuk yang dibekalkan ke dalam jadual.

6.            Setiap kumpulan membentang hasil kerja kumpulan masing-masing.

7.            Perbincangan hasil jawapan bagi setiap kumpulan.

8.            Diakhir perbincangan , guru menyoal murid nama bagi ukuran keliling yang dibuat itu, kemungkinan terdapat murid yang dapat menyatakan istilah tersebut jika tidak guru terpaksalah memberitahu istilah tersebut.

9.            Sebagai pengukuhan, guru menayangkan slide beberapa  bentuk 2 matra dan minta murid menyatakan perimeter bagi bentuk tersebut.

10.          Akhir sekali minta murid dalam kumpulan tuliskan definisi perimeter berdasarkan pengalaman yang dilalui.

11.          Guru minta seorang murid membaca definisi yang telah mereka tulis dan disemak bersama-sama murid-murid lain.

12.          Murid membuat latihan di dalam lembaran kerja.

Kaedah Konsruktivisme (contoh rancangan pelajaran bagi bentuk 2 matra)

Topik                             : Bentuk dan Ruang

Bidang Pembelajaran : Dua matra

Masa                  : 1 jam

A : Objektif

Pada akhir pengajaran dan pembelajaran:

a) murid dapat mengira perimeter dengan cara yang betul.

b)murid dapat membina bentuk 2 matra bagi jumlah perimeter yang diberikan.

B. Kandungan

Mengukur dan merekod panjang perimeter bagi bentuk 2 matra

C. Kaedah

Pembelajaran berasaskan konsruktivisme,membuat latihan dan bersoal jawab.

D. Bahan pengajaran

Bentuk konkrit , Semi konkrit bentuk 2 matra , pembaris,jadual, slide show, lembaran kerja, Pen Marker dan kertas mahjung.

E. Nilai – nilai murni

·         Kerjasama

·         Mengikut arahan

·         Menepati masa

Set induksi

Imbas kembali pengetahuan sedia ada murid berkaitan nama dan ciri-ciri bagi segi empat sama dan segi empat tepat dengan menggunakan permainan “ kotak rahsia”.

Aktiviti   : Mengukur dan mencari perimeter bentuk 2 matra

1.    Guru bersoal jawab tentang konsep perimeter.

2.    Guru menerangkan bagaimana cara mencari perimeter dengan menggunakan paparan power point.

3.    Murid dibahagikan kepada beberapa kumpulan kecil.

4.    Setiap kumpulan akan diberikan satu sampul surat yang mengandungi jumlah panjang perimeter.

5.    Murid bekerjasama membina bentuk-bentuk 2 matra dan melabelkan setiap sisi.

6.    Murid mempamerkan hasil kerja kumpulan.

7.    Guru dan murid bersama-sama menyemak jawapan.

8.    Permainan kotak beracun bagi membina bentuk 2 matra berdasarkan jumlah panjang perimeter .

9.    Murid diberikan lembaran kerja dan perlu diselesaikan dalam masa 10 minit.

Kaedah Kontekstual (contoh rancangan pelajaran bagi bentuk 2 matra)

Topik                               : Bentuk dan Ruang

Bidang Pembelajaran : Bentuk Dua matra

Masa                             : 1 jam

A : Objektif

    Pada akhir pengajaran dan pembelajaran murid dapat mengira perimeter dengan cara yang betul dan membina pelbagai bentuk 2 matra.

B. Kandungan

    Mengukur dan merekod panjang perimeter bagi bentuk 2 matra dan membina bentuk 2 matra.

C. Kaedah

Pembelajaran berasaskan kontekstual dan membuat tangram berasaskan bentuk 2 matra.

D. Bahan pengajaran

Kertas A4 pelbagai warna, gunting dan alat tulis.

E. Nilai – nilai murni

Kerjasama

Mengikut arahan

Menepati masa

Set induksi

Imbas kembali pengetahuan sedia ada murid berkaitan nama dan ciri-ciri bagi bentuk 2 matra.

Aktiviti   : Membina bentuk 2 matra dan mencari perimeter.

1.Guru bersoal jawab tentang konsep perimeter.

2.Guru menunjukkan contoh cara memotong tangram.

3.Murid dibekalkan beberapa contoh tangram yang telah siap untuk disuaikan.

4. Murid cuba membina sendiri tangram mereka mengikut kreativiti masing-masing.

5.Daripada hasilan tangram itu murid cuba mencari perimeter.

Kaedah Pembelajaran Masteri (contoh rancangan pelajaran bagi bentuk 2 matra)

Topik                             : Bentuk dan Ruang

Bidang Pembelajaran : Dua matra

Masa                  : 1 jam

A : Objektif

Pada akhir pengajaran dan pembelajaran murid dapat mengira perimeter dengan cara yang betul.

B. Kandungan

Mengukur dan merekod panjang perimeter bagi bentuk 2 matra

C. Kaedah

Pembelajaran berasaskan masteri,membuat latihan dan bersoal jawab.

D. Bahan pengajaran

Bentuk konkrit , Semi konkrit bentuk 2 matra , pembaris,jadual, slide show dan  lembaran kerja.

E. Nilai – nilai murni

·         Kerjasama

·         Mengikut arahan

·         Menepati masa

Set induksi

Imbas kembali pengetahuan sedia ada murid berkaitan nama dan ciri-ciri bagi segi empat sama dan segi empat tepat dengan menggunakan permainan “ kotak rahsia”.

Aktiviti   : Mengukur dan mencari perimeter bentuk 2 matra

1.    Guru bersoal jawab tentang konsep perimeter.

2.    Guru menerangkan bagaimana cara mencari perimeter dengan menggunakan paparan power point.

3.    Murid dibahagikan kepada beberapa kumpulan kecil.

4.    Setiap kumpulan akan diberikan satu sampul surat yang mengandungi bentuk – bentuk dua matra.

5.    Murid bekerjasama mengukur dan mencari perimeter.

6.    Murid mempamerkan hasil kerja kumpulan.

7.    Guru dan murid bersama-sama menyemak jawapan yang betul.

8.    Murid diberikan lembaran kerja dan perlu diselesaikan dalam masa 10 minit.

9.    Menyemak jawapan yang betul.

10.  Murid yang menguasai diberikan pengayaan manakala murid yang belum menguasai diberikan pemulihan.

7.0 PENILAIAN

7.1 Definisi penilaian

Penilaian adalah satu isu kritikal di dalam aktiviti pengajaran dan pembelajaran matematik dan memerlukan pertimbangan yang teliti oleh warga pendidik. Pengalaman penilaian bagi kebanyakkan murid-murid di dalam kelas pada masa kini adalah berdasarkan pendekatan tingkah laku di mana fakta dan kemahiran diuji di mana sistem pengkelasan dan kedudukan adalah menjadi objektif utama (Niss, 1993).  

Kilpatrick mencadangkan agar satu visi alternatif diperkenalkan pada hari ini bagi menggantikan pendekatan penilaian yang ada. Cabaran pada abad ke-21 seperti mana yang diketahui oleh tenaga pengajar matematik adalah bagi menghasilkan satu kaedah penilaian yang bukan sekadar mengukur minda seseorang dan seterusnya memberikan rawatan sewajarnya. Keperluan memahami pemikiran seseorang perlu diterokai dari aspek kebudayaan dan penggunaan matematik di dalam pelbagai latarbelakang sosial. Selain itu, cara penghasilan arahan matematik yang mampu membantu individu menggunakan matematik dengan lebih bermakna (Kilpatrick, 1993).                       

Dalam konteks pendidikan, penilaian adalah suatu sistem atau proses yang meliputi aktiviti-aktiviti mengumpul maklumat tenatng strategi pengajaran dan pembelajaran, untuk membuat analisis dan keputusan dengan tujuan mengambil tindakan yang sewajarnya, seperti merancang aktiviti pengajaran dan pembelajaran selanjutnya dengan lebih berkesan.

7.2 Ciri-ciri penilaian yang dicadangkan pada abad ke-21

Keperluan untuk mengubah amalan penilaian perlu dilihat dalam konteks yang lebih luas. Matematik kini bukan sekadar dilihat sebagai kemahiran asas aritmetik semata-mata tetapi dilihat sebagai satu proses umum, cara pemikiran dan pembuktian (NCTM,1989) dan sebagai satu bentuk komunikasi (DES,1982) dan juga corak sains (AEC,1991).

Kaedah penilaian yang dicadangkan pada abad ke-21 adalah berdasarkan kelemahan yang terdapat di dalam kaedah penilaian pada abad ke-20. Pada masa kini, penilaian di sekolah rendah banyak melihat kepada keputusan dan penilaian terhadap keputusan peperiksaan ujian bersifat sumatif semata-mata. Teori-teori pembelajaran matematik masa kini telah mencadangkan bahawa murid-murid bukan sekadar penerima pengetahuan yang pasif tetapi aktif dalam pembinaan pengetahuan berlatarbelakangkan aspek sosial dan budaya (Von Glaserfeld,1991). Strategi pengajaran matematik perlu diubah. Pendekatan penilaian perlu  melibatkan pendedahan guru secara menyeluruh disamping amalan murid, amalan pengajaran moden yang melibatkan strategi seperti penyelesaian masalah, penyiasatan, aktiviti berpusatkan murid, kerja kumpulan dan aplkasi teknologi yang relevan (NCTM,1989).

Terdapat dua kategori penilaian yang utama iaitu penilaian secara summatif dan formatif. Pada masa kini, sistem pendidikan banyak melihat kepada penilaian sumatif sahaja. Di sekolah rendah, Ujian Penilaian Sekolah Rendah (UPSR) menjadi platform utama bagi mengukur pencapaian seseorang murid itu. Keadaan ini menjadikan sistem pendidikan Malaysia kini berorientasikan peperiksaan semata-mata.

Pada abad ke 21, disarankan penilaian formatif diguna pakai seiring dengan penilaian sumatif dengan soalan-soalan yang digubal perlu bersifat menjana pemikiran murid-murid dan bukan sekadar menguji hafalan semata-mata. Penilaian formatif mampu menguji pemahaman murid-murid dengan lebih telus. Cara pemikiran mereka dapat dibaca oleh guru-guru melalui penilaian semasa di samping guru-guru dapat menyesuaikan keadah pengajaran dengan keperluan murid-murid. Penilaian menjadi bersifat formatif apabila hasil penilaian tersebut digunakan untuk menyesuaikan kaedah pengajaran guru-guru terhadap keperluan murid (Black & William, 1998). Ujian formatif mampu menterjemahkan matlamat sesuatu pembelajaran dan membentuk model pembelajaran murid yang menepati kriteria yang dikehendaki. Apabila murid-murid mengetahui apa dan bagaimana mereka belajar, maka mereka akan menjadi lebih bermotivasi. Aktiviti pembelajaran mereka menjadi lebih bermakna. Penilaian bukan untuk pembelajaran, tetapi penilaian terhadap pembelajaran (Stiggins and Chappuis, 2006; Quellmalz and Kozma, 2003). Penilaian mestilah dilihat sebagai alat pengajaran untuk digunakan semasa aktiviti pembelajaran (formatif) dan sebagai alat pengesahan penentuan sama ada aktivti pembelajaran berlaku atau sebaliknya (sumatif).

Kedua-dua kaedah penilaian sumatif dan formatif perlu diseimbangkan penggunaannya. Masing-masing dapat mengoptimumkan aktiviti pengajaran dan pembelajaran dengan lebih baik. Satu contoh kaedah penilaian yang baik telah dilaksanakan oleh Wisconsin Department of Public Instruction’s Balanced Assessment System. Penilaian dibahagikan kepada tiga iaitu penilaian formatif yang digunakan di dalam waktu pengajaran sebagai langkah untuk para pendidik menentukan langkah pengajaran seterusnya. Kedua, penilaian yang bersifat sementara (interim benchmark assessment) digunakan di dalam sessi pengajaran bagi mengenalpasti kekuatan dan kekurangan sesuatu aktiviti pengajaran dan kurikulum. Ketiga, penilaian sumatif gunakan untuk menilai pencapaian keseluruhan murid disamping menilai progress sesuatu pentadbiran sekolah daerah dan negeri.

7.3 Rekabentuk Penilaian Abad ke-21

            Pada dasarnya, intipati Penilaian Kendalian Sekolah Rendah (PKSR) yang ada kini telah disuntik dengan elemen-elemen yang penilaian yang baik. Namun, di peringkat pelaksanaannya tidak dibuat seperti yang dicadangkan. Satu cadangan rekabentuk penilaian di peringkat sekolah rendah disarankan berdasarkan hasil kajian dan penelitian terhadap kurikulum yang digubal oleh negara-negara maju yang mempunyai hasil penilaian yang baik. Selain itu, kurikulum ini juga dicadangkan berdasarkan teori-teori yang telah dibuat oleh tokoh-tokoh ilmuan yang telah diiktiraf kesarjanaan mereka.

            Matlamat penilaian yang utama dalam pengajaran matematik adalah mencungkil pemikiran matematik murid-murid berlandaskan pengetahuan sedia ada dalam pelbagai strategi penilaian. Penilaian tidak menfokuskan gagal atau lulus seseorang individu sebaliknya menfokuskan kepada kemahiran dan pengetahuan yang diperolehi.  Beberapa objektif penilaian dicadangkan bagi mencapai matlamat penilaian tersebut. Terdapat empat objektif utama penilaian dicadangkan.

            Pertama, menilai kefahaman murid terhadap sesuatu topik matematik yang telah diajar bagi membantu guru menilai hasil pengajaran yang telah dijalankan dan seterusnya  membina strategi pengajaran dan penilaian yang sesuai berlandaskan hasil penilaian awal. Sebagai contoh, guru memberikan satu ujian topikal bagi topik penambahan. Hasil penilaian menunjukkan, sebilangan murid menghadapi kesukaran menjawab soalan penambahan melibatkan mengumpul semula. Guru bertanggungjawab mengajar topik tersebut dengan kaedah pengajaran yang bersesuaian dengan murid itu. Selepas itu, murid-murid tersebut diuji sekali lagi pengetahuan mereka tentang topik itu.

            Kedua, menilai pengetahuan dan kemahiran berfikir murid secara keseluruhan di akhir penggal persekolahan tahunan. Ujian sumatif ini dilaksanakan bagi melihat perkembangan pemikiran murid-murid sepanjang aktiviti pembelajaran dan pengajaran sepanjang tahun itu. Ujian ini termaktub seperti yang digariskan di dalam Penilaian Kendalian Sekolah Rendah.

            Ketiga, menilai perkembangan pengetahuan dan kepelbagaian kemahiran berfikir murid secara menyeluruh dalam matematik sepanjang aktiviti pengajaran dan pembelajaran. Penilaian ini dilakukan secara berterusan bagi melihat secara keseluruhan tentang perkembangan aktiviti pengajaran dan pembelajaran murid sepanjang sesi persekolahanan.  Sistem Purata Nilai Gred Kumulatif (PNGK) yang diguna pakai di universiti akan diaplikasikan di peringkat sekolah rendah.   

            Keempat, mencungkil kemahiran berfikir murid-murid secara kreatif dan kritis dalam matematik disamping menanamkan sifat menghargai keindahan matematik. Kemahiran ini dinilai berdasarkan projek, portfolio atau amali yang ditugaskan kepada murid-murid.

Rekabentuk Penilaian Matematik Sekolah Rendah Abad ke-21

Tahap	Konsep	Instrumen Penilaian	Strategi Penilaian
Tahap 1 (Tahun 1 hingga 3)	Penilaian secara berterusan berdasarkan aktiviti di dalam kelas. (Fun learning)	1)    Formatif (100%)	Pemerhatian (rekod anekdot kognitif), scaffolding dan teknik penyoalan secara terbuka (open-ended question).
Tahap 2 (Tahun 4 hingga 6)	Penilaian menyeluruh (Sistem PNGK)	1)    Formatif (40%)	Pelbagai strategi penilaian semasa.
		2)    Summatif (30%)	Soalan-soalan subjektif tanpa ada skema yang khusus (open-ended question)
		3)    Penilaian Alternatif (30%) ·         Individu (15%) ·         Kumpulan (15%)	Portfolio,amali atau pemerhatian (rekod anekdot kognitif)

            Berdasarkan rekabentuk penilaian yang dicadangkan di atas, sistem Purata Nilai Gred Kumulatif digunakan sebagai asas penilaian keseluruhan seseorang murid itu sehingga tamat persekolahannya. Namun, bagi tahap 1, penilaian murid-murid tidak melibatkan sistem PNGK. Penilaian pada tahap ini hanya dibuat untuk melihat perkembangan kognitif murid-murid ini disamping kemahiran yang dibina oleh mereka. Rasionalnya, tahap pemikiran kanak-kanak pada usia ini masih belum diterokai sepenuhnya. Maka, adalah tidak adil jika penilaian dilakukan pada tahap ini.

            Pada tahap 2, terdapat 3 instrumen penilaian yang akan digunapakai iaitu penilaian formatif, sumatif dan alternatif. Setiap instrumen ini dipecahkan agihan markah penilaian iaitu 40 peratus formatif, 30 peratus sumatif dan 30 peratus alternatif. Penilaian formatif dilaksanakan oleh guru semasa aktiviti pengajaran dan pembelajaran di dalam bilik darjah.

            Penilaian sumatif dilaksanakan pada setiap penghujung tahun persekolahan. Soalan-soalan yang dibentuk adalah bersifat subjektif. Ianya dibentuk melibatkan komponen soalan yang menguji pemikiran murid-murid serta pengaplikasian dalam kehidupan seharian. Jawapan yang diberikan oleh setiap murid dinilai bukan kepada satu-satu skema jawapan sahaja namun ia dinilai kepada tahap penyampaian jawapan yang diberikan. Sebagai contoh, satu soalan penyelesaian masalah dikemukakan. Murid boleh menjawap soalan tersebut dari pelbagai cara sama ada secara pengiraan bentuk lazim atau pun melalui gambar rajah. Tahap soalan boleh dibina berdasarkan penggunaan model Taksonomi Bloom. Model ini bina melibatkan aras kemahiran pemikiran rendah hingga tinggi.

            Penilaian alternatif pula dibahagikan kepada dua bahagian iaitu projek yang dilakukan secara individu dan berkumpulan. Projek individu dapat mengasah idea-idea pemikiran yang kreatif dan bernas seperti pembinaan teselasi dan tangram menggunakan pemikiran geometri. Manakala projek berkumpulan dilaksanakan bagi membolehkan murid-murid belajar untuk bekerjasama di dalam sebuah kumpulan dan melahirkan sifat-sifat kepimpinan serta pengurusan. Rekod anekdot digunakan bagi merekodkan perkembangan murid-murid tersebut sepanjang pelaksanaan projek mereka.

            Sebelum pelaksanaan sistem penilaian yang dicadangkan pada abad ke-21, satu kajian rintis perlu dilaksanakan agar keberkesanan penilaian ini dapat dibuat dengan sempurna disamping penambaikkan juga dibuat. Latihan penilaian perlu diberikan kepada tenaga pengajar secara intensif bagi memastikan penilaian dapat dibuat secara telus dan berintegriti. 

Rujukan

1) Leder, G. (1992). Assessment And Learning of Mathematics. Australia : ACER.

2) Lesh, R. A., Hamilton, E., Kaput, J.J. (2007). Foundations for the Future in Mathematics

Education. New Jersey : Lawrence Erlbaum Associates Inc. Publishers.

3) Black, P., & Wiliam, D. (1998). Assessment and classroom learning. Assessment in

Education

4) Sang, M.S. (2004). Ilmu Pendidikan untuk KPLI. Subang Jaya : Kumpulan Budiman Sdn. Bhd.

5) 21st Century Skills Assessment: A Partnership for 21st Century Skills e-paper; http://www.p21.org/route21/images/stories/epapers/r21_assessment_epaper.pdf